2020年中考數學知識點過關培優訓練：圖形的旋轉（解析版）

ID:12446388 分類： 試題試卷 , 同步測試 , 全國 , 2020 資源大小：491KB

資料簡介:

2020年中考數學知識點過關培優訓練:圖形的旋轉

1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度α得到△ADE,點B,C的對應點分別是D,E.
（Ⅰ）如圖1,當點E恰好在AB上時,求∠BDE的大小；
（Ⅱ）如圖2,若α=60°,點F是AB中點,求證:四邊形CEDF是平行四邊形.

（1）解:如圖1,△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度α得到△ADE,點E恰好在AB上,
∴AB=AD,∠EAD=∠CAB=30°,∠DEA=∠BCA=90°,
∵AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB=（180°﹣30°）=75°,
∴∠BDE=90°﹣75°=15°；
（2）證明:如圖2,
∵點F是邊AB中點,
∴CF=BA,
∵∠BAC=30°,
∴BC=BA,
∴CF=BC,
∵△ABC繞點C順時針旋轉60°得到△ADE,
∴∠CAE=∠BAD=60°,AC=A E,DE=BC,
∴DE=CF,△BAD和△CAE為等邊三角形,
∴CE=CA,
∵點F為△BA的邊AB的中點,
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