2020年中考數學知識點過關培優訓練：圖形的相似（解析版）

ID:12446386 分類： 試題試卷 , 同步測試 , 全國 , 2020 資源大小：722KB

資料簡介:

2020年中考數學知識點過關培優訓練:圖形的相似

1.問題探究:三角形的角平分線是初中幾何中一條非常重要的線段,它除了具有平分角、角平分線上的點到角兩邊的距離相等這些性質外,還具有以下的性質:
如圖①,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點D,則=.
提示:過點C作CE∥AD交BA的延長線于點E.
請根據上面的提示,寫出得到“=”這一結論完整的證明過程.
結論應用:如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,AD平分∠BAC交BC于點D.請直接利用“問題探究”的結論,求線段CD的長.


2.探究:某學校數學社團遇到這樣一個題目:如圖①,在△ABC中,點O在線段BC上,∠BAO=30°,∠OAC=75°,AO=3,BO:CO=1:3,求AB的長.

經過社團成員討論發現,過點B作BD∥AC,交AO的延長線于點D,連結BD,如圖②所示,通過構造△ABD就可以解決問題.
請你寫出求∠ADB、∠ABD的度數和求AB長的過程.
應用:如圖③,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AC⊥AD,∠AB[來自e網通極速客戶端]